Question

8．如图1所示，建筑工人用滑轮组提升重为300N的水泥桶匀速提升到一定高度，作用在绳子自由端的拉力为125N．工人在将水泥桶匀速向上拉的过程中，水泥桶上升的高度h随时间t变化的关系如图2所示．求：

（1）人在10s内所做的有用功是多少？
（2）人在10s内所做的总功是多少？
（3）人对绳子所做功的功率是多少？
（4）滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据W_有用=Gh计算出有用功；
（2）根据W_总=Fs计算出总功；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$计算出功率；
（4）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%计算出机械效率．

解答 解：（1）由图知在10s内水泥桶升高了3m，人在10s内所做的有用功：W_有用=Gh=300N×3m=900J；
（2）由图1知s=3h=3×3m=9m，人在10s内所做的总功是W_总=Fs=125N×9m=1125J；
（3）人对绳子所做功的功率是：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1125J}{10s}$=112.5W；
（4）滑轮组的机械效率是：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{900J}{1125J}$×100%=80%．
答：（1）人在10s内所做的有用功是900J；
（2）人在10s内所做的总功是125J
（3）人对绳子所做功的功率是112.5W；
（4）滑轮组的机械效率是80%．

点评 本题考查了有用功、总功、功率、机械效率的计算，是一道基础计算题．