Question

16．有一个铁球的质量是316g，体积是60cm³，问这个铁球是实心的，还是空心的？如果是空心的，那么中空部分的体积是多大？在空心部分装满水银，可装多少g的水银？

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．
（2）求在空心部分装满水银的质量根据密度公式的变形解答即可．

解答 解：①根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，316g铁的体积：
V_铁=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{316g}{7.9g/c{m}^{3}}$=40cm³，
因为V_铁＜V，
所以此球为空心；
②空心部分的体积：
V_空=V-V_铁=60cm³-40cm³=20cm³；
③因为水银的密度是13.6g/cm³．
所以在空心部分装满水银的质量m=ρV=13.6g/cm³×20cm³=272g．
答：这个铁球是空心的，空心部分的体积为20cm³，在空心部分装满水银，可装272g的水银．

点评 本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．