Question

15．如图所示，气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，孔状内有99.8%的空间．这种新材料密度仅为3kg/m³，看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温．因为它耐磨且富有弹性，据悉2018年美国宇航局派宇航员登陆火星时，就用它做隔热制成宇航服．
（1）由材料可知，气凝胶具有密度小（填“大”或“小”的特点）．
（2）有人做过这样一个实验：在一金属块上涂上6×10^-3m厚的气凝胶，结果在1kg的炸药爆炸中气凝胶毫发无损．若金属块的表面积为5m²，则覆盖在金属块上的气凝胶质量为多少千克？
（3）某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造，质量高达1.58×10⁵kg，若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”的质量为多少千克？（钢的密度7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）认真审题，根据题意提供的信息找出气凝胶优异的物理属性；
（2）根据题意求出覆盖在金属块上气凝胶的体积，根据密度公式求出质量；
（3）知道钢材的质量和钢的密度，利用公式V=$\frac{m}{ρ}$求出钢材的体积即气凝胶的体积，然后利用公式m=ρV求出气凝胶的质量．

解答 解：（1）由题意知，“气凝胶”的特点有：密度小、耐高温、隔热性好、富有弹性等．
（2）覆盖在金属块上气凝胶的体积：
V=Sh=5m²×6×10^-3m=0.03m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，覆盖在金属块上的气凝胶质量：
m=ρV=3kg/m³×0.03m³=0.09kg；
（3）已知钢材的质量：
m_钢=1.58×10⁵kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，钢材的体积：
V_钢=$\frac{{m}_{钢}}{{ρ}_{钢}}$=$\frac{1.58×1{0}^{5}kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=20m³，
气凝胶的体积：
V′=V_钢=20m³，
气凝胶的质量：
m′=ρV′=3kg/m³×20m³=60kg．
答：（1）小；
（2）覆盖在金属块上的气凝胶质量为0.09kg；
（3）采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶“的质量为60kg．

点评 本题考查了学生对密度公式及其变形公式的掌握和运用，知道钢材的体积与气凝胶的体积相等是本题的关键．