Question

4．如图所示的电路中，电源电压为4.5V不变，小灯泡标有“2.5V 5欧”字样，滑动变阻器R标有“20Ω 1A”．电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”，灯泡的电阻不随温度变化．为了保护各电表和元件，滑动变阻器R允许接入电路的阻值范围是（　　）

• A． 2.5～10Ω
• B． 0～30Ω
• C． 4～10Ω
• D． 3～6Ω

Answer 1

分析 根据灯上标有字样的含义求出灯正常工作时的电流大小，确定电路允许通过的最大电流，
根据欧姆定律求出电路的最小总电阻，由串联电阻的规律求出变阻器连入电路中的最小电阻；
根据分压理，变阻器连入电路中的电阻越大，电压表示数最大，根据电压表的最大示数，由串联电路电压的规律求出灯的实际电压，根据分压原理求出变阻器连入电路中的最大电阻．

解答 解：
小灯泡标有“2.5V 5欧”字样，表示灯的额定电压为2.5V，正常工作时的电阻为5欧，
小灯泡正常工作时的电流：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{2.5V}{5Ω}$=0.5A＜0.6A＜1A，
故电路中允许通过的最大电流为0.5A，
根据欧姆定律，此时电路的总电阻最小，则最小总电阻：R_总小=$\frac{U}{I}=\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
由串联电路的电阻规律，变阻器连入电路中的最小电阻：R_滑小=R_总小-R=9Ω-5Ω=4Ω；
根据分压原理，变阻器连入电路中的电阻越大，变阻器分得的电压最大，
电压表量程为“0～3V，所以变阻器的最大电压为U_滑大=3V，
由串联电路电压的规律可知，此时灯的电压U_灯=U-U_滑大=4.5V-3V=1.5V；
变阻器的电压为灯的电压的$\frac{3V}{1.5V}$=2倍，
根据分压原理可知，此时变阻器连入电路中的最大电阻：R_滑大=2R=2×5Ω=10Ω．
故为了保护各电表和元件，滑动变阻器R允许接入电路的阻值范围是4～10Ω．
故选C．

点评 本题考查欧姆定律和串联电路的规律的运用，关键是判断变阻器连入电路最小和最大的条件．