Question

13．有一边长为0.2m、密度为0.6×10³kg/m³的正方体木块．现用一细线把木块系在底面积为0.08m²的圆柱形容器上，然后向容器中加水，使木块完全浸没于水中，如图所示．取g=10N/kg．问：
（1）木块所受浮力多大？
（2）木块的重力多大？
（3）完全浸没时绳子拉力多大？

Answer 1

分析 （1）知道正方体木块的边长，根据体积公式求出木块的体积，木块完全浸没于水中时，根据阿基米德原理求出木块所受浮力；
（2）知道木块的体积和密度，根据m=ρV求出木块的质量，再根据G=mg求出木块的重力；
（3）完全浸没时木块处于平衡状态，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力，根据力的平衡条件求出绳子拉力的大小．

解答 解：（1）木块的体积：
V=L³=（0.2m）³=8×10^-3m³，
因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，
所以，木块所受的浮力：
F_浮=ρ_液gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-3m³=80N；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，木块的质量：
m=ρV=0.6×10³kg/m³×8×10^-3m³=4.8kg，
木块的重力：
G=mg=4.8kg×10N/kg=48N；
（3）因完全浸没时，木块受到的浮力、重力、绳子的拉力处于平衡状态，
所以，由平衡条件可得：F_浮=G+F_拉，
则绳子的拉力：
F_拉=F_浮-G=80N-48N=32N．
答：（1）木块所受浮力为80N；
（2）木块的重力为48N；
（3）完全浸没时绳子拉力为32N．

点评 本题考查了阿基米德原理和密度公式、力平衡条件的应用等，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．