题目内容
13．
如图所示的电路中，电源电压为8V且不变，电阻R1的阻值为10Ω．闭合开关S，电流表的示数为0.5A．求：（1）电阻R1两端的电压U1；
（2）电阻R2的功率；
（3）现有三个电阻Ra、Rb、Rc，已知其中有一个电阻发生了故障，为了找出发生故障的电阻，从三个电阻中取出两个分别替换R1和R2接入电路．当用Ra和Rb分别替换R1和R2时，电流表示数为0.8A；当用Rc和Rb分别替换R1和R2时，电流表示数为1A．通过推理和计算说明故障情况，并通过计算求出另外两个电阻的阻值．
分析 （1）由图可知，R1R2串联，电流表测电路电流I，由U=IR求R1两端电压；
（2）根据串联电路的电压规律求出R2两端电压，再由P=UI求R2消耗的电功率；
（3）电流表有示数，说明电路故障为短路，然后假设短路的电阻，分情况进行计算．
解答 解：（1）由图可知，R1R2串联，电流表测电路电流I，则R1两端电压：
串联电路电流处处相等，所以I1=I2=I=0.5A，
R1两端的电压：U1=IR1=0.5A×10Ω=5V；
（2）根据串联电路的电压规律可得，R2 两端电压：U2=U-U1=8V-5V=3V，
电阻R2的功率：P2=U2I2=3V×0.5A=1.5W；
（3）电流表有示数，说明电路故障为短路；
如果Ra短路，则U=0.8A×Rb，即8V=0.8A×Rb，Rb=10Ω；则Rc和Rb分别替换R1和R2时，电路中电流小于0.8A，因此电路故障不是Ra短路，分别为Rb短路或Rc短路；
设Rb短路，
U=0.8A×Ra，即8V=0.8A×Ra，Ra=10Ω；
U=1A×Rc，即8V=1A×Rc，Rc=8Ω；
设Rc短路，
U=0.8A（Ra+Rb），即8V=0.8A×（Ra+Rb）；
U=1A×Rb，即8V=1A×Rb，Rb=8Ω，Ra=2Ω．
Rb短路或Rc短路；Rb短路时，Ra=10Ω；Rc=8Ω；Rc短路时，Ra=2Ω，Rb=8Ω．
答：（1）电阻R1两端的电压为5V；
（2）电阻R2的功率为1.5W；
（3）Rb短路或Rc短路；Rb短路时，Ra=10Ω；Rc=8Ω；Rc短路时，Ra=2Ω，Rb=8Ω．
点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是替换电阻后会根据电流表的有无示数判断电路故障问题．
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