Question

20．质量为48kg的小华同学骑着一辆自行车在平直的公路上匀速行驶500m，所用时间为100s．假设自行车在行驶过程中受到的阻力为其体重的$\frac{1}{12}$，求：
（1）若自行车质量为12kg，车胎与地面总的接触面积为40cm²，则该同学骑车时，自行车对地面的压强为多少？（g取10N/kg）
（2）在这段过程中，该同学所做功的功率．

Answer 1

分析 （1）该同学骑车时对地面的压力等于自行车和小华的重力之和，根据F=G=mg求出其大小，车胎与地面总的接触面积即为受力面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出自行车对地面的压强；
（2）知道小华的质量，根据G=mg求出其重力，自行车在平直的公路上匀速行驶时处于平衡状态，受到的阻力和小华克服自行车阻力对自行车向前的力是一道平衡力，二力大小相等，根据W=Fs求出小华对自行车所做的功，根据P=$\frac{W}{t}$求出小华所做功的功率．

解答 解：（1）该同学骑车时，自行车对地面的压力：
F=G_总=（m_人+m_车）g=（48kg+12kg）×10N/kg=600N，
受力面积：
S=40cm²=4×10^-3m²，
自行车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{4×10-3m2}$=1.5×10⁵Pa；
（2）小华的重力：
G_人=m_人g=48kg×10N/kg=480N，
因自行车在平直的公路上匀速行驶时处于平衡状态，
所以，小华克服自行车阻力对自行车向前的力：
F′=f=$\frac{1}{12}$G=$\frac{1}{12}$×480N=40N，
小华对自行车所做的功：
W=F′s=40N×500m=2×10⁴J，
小华所做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2×1{0}^{4}J}{100s}$=200W．
答：（1）该同学骑车时，自行车对地面的压强为1.5×10⁵Pa；
（2）在这段过程中，该同学所做功的功率为200W．

点评 本题考查了重力、压强、功和功率的计算，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等．