Question

17．如图所示是一辆质量为1.2t的小汽车，以72km/h速度在一段平直公路匀速行驶了1h，油耗为6kg，它所受的阻力是车重的0.1倍（假设汽油完全燃烧，热值q=4.6×10⁷J/kg）．
（1）这段时间内汽车牵引力做功？
（2）汽车发动机的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据轿车匀速行驶，受到的阻力为车重的0.1倍和二力的平衡可求得牵引力的大小；已知汽车的速度，由速度公式的变形公式求出汽车1h的路程，然后由公式W=Fs求出汽车牵引力做的功；
（2）已知汽车每小时消耗的汽油，由Q=mq求出汽油燃烧释放的热量，然后由效率公式求出汽车发电机的效率．

解答 解：
（1）m=1.2t=1.2×10³kg； 
小汽车受到的重力：G=mg=1.2×10³kg×10N/kg=1.2×10⁴N；
汽车所受阻力：f_阻=0.1G=0.1×1.2×10⁴N=1.2×10³N；
因为轿车匀速行驶，所以F=f_阻=1.2×10³N；
根据v=$\frac{s}{t}$得汽车通过的路程：
s=vt=72km/h×1h=72km=7.2×10⁴m，
牵引力做的功：W=Fs=1.2×10³N×7.2×10⁴m=8.64×10⁷J；
（2）汽油完全燃烧释放出的热量：
Q=mq=6kg×4.6×10⁷J/kg=2.76×10⁸J，
发动机的效率：η=$\frac{W}{Q}$=$\frac{8.64×1{0}^{7}J}{2.76×1{0}^{8}J}$×100%≈31.3%．
答：
（1）这段时间内汽车牵引力做功为8.64×10⁷J；
（2）汽车发动机的效率是31.3%．

点评 本题考查了求汽车发电机的效率问题，涉及的知识点较多，熟练应用平衡条件、功的公式、燃烧值公式、效率公式即可正确解题．