Question

5．小宇跟小丽进行百米赛跑，每次小宇都比小丽提前10m到达终点．若小宇退后10m．再同小丽比赛（两人同时起跑，且两人的平均速度和原来一样），结果是小宇先到达终点．

Answer 1

分析 设小宇的百米成绩为t，知道小宇每次都比小丽提前10m到达终点，则小宇在时间t内跑100m、小丽跑90m，可求出二人的速度；若让小宇将起点向后远离原起点10m，小丽仍在原起点处与小宇同时起跑，因速度不变，可分别求出二人所用时间，然后即可得出答案

解答 解：
设小宇用的时间为t，则速度为v₁=$\frac{100m}{t}$；
小丽的速度为v₂=$\frac{100m-10m}{t}$=$\frac{90m}{t}$；
第2次比赛时，s₁′=100m+10m=110m，s₂′=100m，
因为速度不变，小宇用时：
t₁=$\frac{{s}_{1}′}{{v}_{1}}$=$\frac{110m}{\frac{100m}{t}}$=$\frac{11}{10}$t=1.1t；
小丽用时：
t₂=$\frac{{s}_{2}′}{{v}_{2}}$=$\frac{100m}{\frac{90m}{t}}$=$\frac{10}{9}$t≈1.1t；
可见t₁＜t₂，
因此还是小宇先到达终点．
故答案为：小宇．

点评 解答此题的关键是学生要明确小宇跑100m所用时间和小丽跑90m所用时间相同，然后可求出二人速度，这也是此题的突破点，再比较第2次比赛时二人所用的时间就可以了．