Question

20．小红在洗苹果时逐渐向盆中加水，看到如图所示的情景：

（1）比较甲乙两图可知：乙图中苹果受到的浮力较大，从乙图可以判断苹果的密度小于（选填“大于”、“等于”或“小于”）水的密度．
（2）小红又拿来一个装水的大量筒，水的体积为V₁，借助这个量筒测出了苹果的密度．
①在丙图中，她轻轻取出苹果，将量筒中的水倒入盆中，当盆中的水被填满时，量筒中剩余水的体积为V₂．
②小红用针把苹果完全压入盛满水的盆中，水从盆中溢出后，再取出苹果，并继续将量筒中的水倒入盆中，当盆中的水再次被填满时，量筒中剩余水的体积为V₃．
③苹果密度的表达式：ρ=$\frac{{V}_{1}-{V}_{2}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$ρ_水．
（3）如果把丙图中的水换成盐水，苹果静止时，露出液面的体积将变大（选填“变大”、“不变”或“变小”）．

Answer 1

分析 （1）分析图示情景（排开水的体积大小关系），利用阿基米德原理判断苹果受到的浮力大小关系；根据以下知识判断苹果密度与水的密度关系，当物体的密度小于液体的密度时，物体漂浮在液面上；当物体的密度等于液体的密度时，物体悬浮在液体中；当物体的密度大于液体的密度时，物体下沉到液体底部．
（2）利用漂浮条件求出苹果受到的重力，然后求出苹果质量；根据题意应用排水法求出苹果的体积，由密度公式求出苹果的密度．
（3）水换成盐水，苹果仍漂浮，根据阿基米德原理分析回答．

解答 解：
（1）根据公式F_浮=ρ_水gV_排，苹果在乙图中排开水的体积较大，所受浮力较大；
当物体密度小于液体密度时，物体漂浮在液面上，由图乙可知，苹果漂浮在水面上，则苹果的密度小于水的密度．
（2）①由题意知，苹果排开水的体积V=V₁-V₂，苹果放在水中，苹果漂浮在水面上，
由阿基米德原理可知，苹果的重力G=F_浮=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₁-V₂），
由G=mg得，苹果的质量：m=ρ_水（V₁-V₂），
②苹果完全浸没在水中时排开水的体积等于苹果的体积，由题意可知，苹果完全浸没在水中时，苹果排开水的体积为：V_排′=V₂-V₃，即苹果体积V=V₂-V₃；
③苹果的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{V}_{1}-{V}_{2}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$ρ_水．
（3）苹果漂浮的液面上，苹果受到的浮力等于苹果的重力，苹果的重力不变，苹果受到的浮力不变，由于盐水的密度大于水的密度，由F_浮=ρgV_排可知，苹果排开盐水的体积小于排开水的体积，则苹果在盐水中露出液面的体积将变大．
故答案为：
（1）乙；小于；
（2）$\frac{{V}_{1}-{V}_{2}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$ρ_水；
（3）变大．

点评 测量固体密度时一定要想法测量物体的质量和体积．
测量固体质量的方法：用天平测量质量；用弹簧测力计测量重力求质量；利用漂浮条件和阿基米德原理求重力，再求出质量．
测量固体体积的方法：量筒测量体积，阿基米德原理测量体积；同体积的水等效替代的方法．