Question

4．除图中的仪器外，还可提供足够的水（密度为ρ_水），测量漂浮在水面的玩具鸭所受重力．（玩具鸭不能放入量筒）要求：
（1）请写出测量步骤；
（2）用题目所给及所测的物理量推导出玩具鸭所受重力的表达式．

Answer 1

分析 漂浮的物体受到的浮力等于物体的重力，而物体受到的浮力又等于排开的液体的重力．所以只要测出玩具鸭排开水的体积，利用m=ρV得到质量，再利用G=mg得到重力即可．

解答 答：（1）实验步骤：
①在水槽中倒满水，将玩具鸭慢慢放入其中，使其漂浮；然后将玩具鸭慢慢取出；
②在量筒中倒入适量的水，记下体积V₁；将量筒中的水慢慢倒入水槽，直到水满．记下量筒中剩余水的体积V₂．
（2）玩具鸭所受重力表达式的推导过程：
玩具鸭排开水的体积为V_排=V₁-V₂，
因为ρ=$\frac{m}{v}$，所以玩具鸭排开水的质量为m_排=ρ_水V_排=ρ_水（V₁-V₂），
根据阿基米德原理可得，玩具鸭所受的浮力：F_浮=G_排=m_排g=ρ_水（V₁-V₂）g，
因为玩具鸭处于漂浮状态，所以玩具鸭所受的重力：G=F_浮=ρ_水（V₁-V₂）g．

点评 此题借助漂浮的特点，为我们提供了一种测量固体重力的方法，但不易操作，测量误差较大．