Question

2．“中国淘汰白炽灯路线图”计划自2014年10月1日起，禁止销售和进口60瓦及以上普通照明用白炽灯；依据能效标准，禁止生产、销售和进口光效低于能效限定值的低效卤钨灯，已知普通60瓦的白炽灯的亮度与10瓦的节能灯相同．一种电子节能灯与一种白炽灯的规格如下表所示，其中“功率”是指用电器的额定功率，“光通”是指单位时间通过单位面积的光能，“光效”是指光通和功率的比值．

	功率（W）	光通（流明）	光效（流明/瓦）	寿命（时）	售价（元/只）	每度电费（元）
白炽灯	60	550	9.16	1000	1.43	0.52
节能灯	10	550	55	5000	31.20	0.52

（1）若1盏节能灯每天正常工作5小时，则一个月（按30天计算）消耗的电能为1.5度，是同等条件下白炽灯所消耗电能的$\frac{1}{6}$；
（2）在使用时间超过1090h以上时，购买节能灯更经济（1度=1千瓦时）．

Answer 1

分析 （1）知道节能灯额定功率和工作时间，由公式W=Pt可以得到消耗的电能．
（2）利用两种灯的成本（即相同时间内消耗电能的电费和灯泡的价格之和）相等时，求出使用时间，如果超过这个时间；在相同的时间内，节能灯的功率比白炽灯小，所以省电就会更经济．

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，1盏节能灯一个月消耗的电能：
W=Pt=10×10^-3kW×5×30=1.5度；
同等条件下白炽灯所消耗电能：
W′=P′t=60×10^-3kW×5×30=9度；
$\frac{W}{W′}$=$\frac{1.5度}{9度}$=$\frac{1}{6}$；
（2）设t′时间内两种灯的成本相等，则：
0.06kW×t′×0.52元/度+1.43元=0.01kW×t′×0.52元/度+31.20元
所以t=1145h，
白炽灯泡的使用寿命是1000小时，当超过1000小时就需要再买一只白炽灯泡．
灯泡之间的差价是：31.20元-1.43元×2=28.34元
节能灯比白炽灯每小时省钱 （0.06kW-0.01kW）×1h×0.52元/度=0.026元，
$\frac{28.34元}{0.026元/小时}$=1090小时＞1000h，
所以节能灯的成本比白炽灯的成本低，所以购买节能灯．
故答案为：（1）1.5；$\frac{1}{6}$；（2）1090．

点评 解决本题的关键：一是理解“光通”和“光效”的定义并找出两种灯泡在光通相等时的等式，二是利用两种灯泡成本相等时找出使用时间．