Question

一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是（　　）

A、在0～6s内，物体离出发点最远为30m

B、在0～6s内，物体经过的路程为40m

C、在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s

D、在0～6s内，物体的平均速度为5.0m/s

Answer 1

分析：（1）v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负；
（2）平均速度等于位移除以时间．

解答：解：A、0～5s，物体向正向运动，5～6s向负向运动，故5s末离出发点最远，路程为S=

1

2

×10m/s×2s+10m/s×2s+

1

2

×10m/s×1s=35m，故该选项不正确；
B、在0～6s内，物体经过的路程为S=

1

2

×10m/s×2s+10m/s×2s+

1

2

×10m/s×1s+

1

2

×10m/s×1s=40m，故该选项说法正确；
C、在0～4s内，物体的路程为S=

1

2

×10m/s×2s+10m/s×2s=30m，因此平均速率V=

S

t

=

30m

4s

=7.5m/s，故该选项说法正确；
D、在0～6s内，物体经过的路程为S=

1

2

×10m/s×2s+10m/s×2s+

1

2

×10m/s×1s+

1

2

×10m/s×1s=40m，因此平均速率V=

S

t

=

40m

6s

=6.7m/s，故该选项说法不正确．
故选BC．

点评：本题考查了速度--时间图象的应用及做功正负的判断，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别，属于基础题．