Question

现有用同一种材料做成的四个正方体，其中有一个是空心的，它们的边长和质量如下，空心的正方体是

1. A.
   边长1cm，质量5g
2. B.
   边长2cm，质量40g
3. C.
   边长3cm，质量105g
4. D.
   边长4cm，质量320g

Answer 1

C
分析：同种材料所做成的空心和实心物体，密度是不同的，求出各项的密度，密度较小的即为空心的正方体．
解答：A、正方体的体积：v₁=（1cm）³=1cm³，正方体的密度：ρ₁===5g/cm³；
B、正方体的体积：v₂=（2cm）³=8cm³，正方体的密度：ρ₂===5g/cm³；
C、正方体的体积：v₃=（3cm）³=27cm³，正方体的密度：ρ₃===3.9g/cm³；
D、正方体的体积：v₄=（4cm）³=64cm³，正方体的密度：ρ₄===5g/cm³；
通过比较，C选项的正方体密度较小，是空心的；
故选C．
点评：判断物体是否为空心的常用方法是：
先假定物体是实心的，然后计算出实心物体的质量、体积、密度中的其中一个；
①如果实心物体的质量大于物体的质量，则物体是空心的；
②如果实心物体的体积小于物体的体积，则物体是空心的；
③如果实心物体的密度小于物体的密度，则物体是空心的．