Question

1．如图所示，一位质量为48kg的同学乘电梯上楼，每只脚与电梯接触的面积均为0.015m²．电梯向上匀速运动时，2s内上升的高度为4m．g取10N/kg．求：
（1）电梯静止时，该同学对电梯的压强；
（2）在2s内，电梯对该同学做功的功率．

Answer 1

分析 （1）电梯静止时，该同学对电梯的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，受力面积为2只脚与电梯接触的面积之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出该同学对电梯的压强；
（2）电梯对该同学做的功即为克服自身重力做的功，根据W=Gh求出其大小，利用P=$\frac{W}{t}$求出电梯对该同学做功的功率．

解答 解：（1）电梯静止时，该同学对电梯的压力：
F=G=mg=48kg×10N/kg=480N，
受力面积：
S=2×0.015m²=0.03m²，
该同学对电梯的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{480N}{0.03{m}^{2}}$=1.6×10⁴Pa；
（2）在2s内，电梯对该同学做的功：
W=F′h=Gh=480N×4m=1920J，
电梯对该同学做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1920J}{2s}$=960W．
答：（1）电梯静止时，该同学对电梯的压强为1.6×10⁴Pa；
（2）在2s内，电梯对该同学做功的功率为960W．

点评 本题考查了重力公式、压强公式、做功公式、功率公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．