Question

3．如图所示电路，电源电压为9V，保持不变，定值电阻R₀的阻值为20Ω，灯泡L上标有“6V　3W”字样，滑动变阻器标有“20Ω　1A”字样．当开关S₂断开，S、S₁闭合时，调节滑动变阻器使灯泡L正常发光（设灯泡电阻不变）．求：
（1）当灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的电阻值；
（2）当开关S₁断开，S、S₂闭合时，若滑动变阻器的滑片在阻值最大端，在5min内R₀消耗的热量；此时整个电路消耗的电功率．

Answer 1

分析 （1）由灯泡的铭牌信息可知额定电压及额定功率，由公式P=UI可求得灯泡的额定电流；
分析电路的连接，因灯正常发光，根据串联电路电压的规律和欧姆定律求滑动变阻器接入电路的电阻值；
（2）分析电路的连接，滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，根据分压原理求R₀的电压，根据Q=$\frac{{{U}_{0}}^{2}}{{R}_{0}}$t求在5min内R₀消耗的热量；
根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}+{R}_{滑大}}$求此时整个电路消耗的电功率．

解答 解：（1）灯泡L上标有“6V　3W”字样，灯正常发光时的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}=\frac{3W}{6V}$=0.5A，
当开关S₂断开，S、S₁闭合时，灯与变阻器串联，调节滑动变阻器使灯泡L正常发光（设灯泡电阻不变），灯的电压为6V，电路中的电流为0.5A，根据串联电路电压的规律和欧姆定律，滑动变阻器接入电路的电阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{L}}=\frac{U-{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{9V-6V}{0.5A}$=6Ω；
（2）当开关S₁断开，S、S₂闭合时，若滑动变阻器的滑片在阻值最大端，则R₀与最大阻值为20Ω的变阻器串联，因两电阻相等，由分压原理，两电阻分得的电压相等，R₀的电压为：
U₀=$\frac{1}{2}$×9V=4.5V，
在5min内R₀消耗的热量：
Q=$\frac{{{U}_{0}}^{2}}{{R}_{0}}$t=$\frac{（4.5V）^{2}}{20Ω}$×5×60s=303.75J；
由电阻的串联规律，此时整个电路的消耗的电功率：
P=UI=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}+{R}_{滑大}}$=$\frac{（9V）^{2}}{20Ω+20Ω}$=2.025W．
答：（1）当灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的电阻值为6Ω；
（2）当开关S₁断开，S、S₂闭合时，若滑动变阻器的滑片在阻值最大端，在5min内R₀消耗的热量为303.75J；此时整个电路消耗的电功率为2.025W．

点评 本题考查串联电路的规律及欧姆定律和电功率、消耗电能公式的运用，关键是正确识别电路．