Question

19．有正方体放在水平地面上，对地面的压强为P，若沿如图所示的虚线方向切成a、b两部分，将它们仍然放在水平地面上，不发生倾倒，对地面的压强分别为P_a、P_b，则（　　）

• A． P_a=P，P_b=P
• B． P_a＜P，P_b＞P
• C． P_a＜P，P_b＜P
• D． P_a＞P，P_b＜P

Answer 1

分析 由压强公式p=$\frac{F}{S}$推导出均匀实心正方体对地面压强的表达式p=ρhg，然后据此表达式分析解答此题．

解答 解：放在水平地面上的均匀实心正方体对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρgSh}{S}$=ρhg，
若把正方体沿图示的虚线方向竖直切成a、b 两部分，a、b 两部分的密度不变，高度不变，
故剩余部分a对地面的压强、b对地面的压强与原来正方体对地面的压强p相等．
故选A．

点评 此题是典型的柱状固体的压强问题，对于规则物体：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρgSh}{S}$=ρhg，可见物体对桌面的压强仅与物体密度ρ和h有关，而与物体底面积大小无关．