如图所示.小明在探究利用杠杆做功的实践活动中.用轻绳将重为90N的重物挂在杠杆的中点.用手竖直提起杆的右端.使物体缓慢匀速提升.求:(1)若不计杠杆自身重力和摩擦.求拉力F的大小?(2)若不计摩擦.杠杆是一根重为10N质地均匀的硬棒.小明利用杠杆将重物匀速提升0.1m.则小明所做的有用功为多大?机械效率是多大?(3)如果要增加该杠杆的效率.小明可� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

如图所示，小明在探究利用杠杆做功的实践活动中，用轻绳将重为90N的重物挂在杠杆的中点，用手竖直提起杆的右端，使物体缓慢匀速提升，求：
（1）若不计杠杆自身重力和摩擦，求拉力F的大小？
（2）若不计摩擦，杠杆是一根重为10N质地均匀的硬棒，小明利用杠杆将重物匀速提升0.1m，则小明所做的有用功为多大？机械效率是多大？
（3）如果要增加该杠杆的效率，小明可以采取的措施有A、D
A．仅增加提升的物重 B．仅增加匀速提升的高度
C．仅将悬挂点离支点近一点 D．仅将悬挂点离支点远一点．

分析（1）由于拉力总是竖直向上的，重物挂在杠杆的中点，所以动力臂是阻力臂的2倍．根据杠杆平衡条件求出拉力大小．
（2）知道重物上升的距离和时间，根据速度公式求出速度大小；知道重物重力和重物上升的距离，根据W=Gh求出有用功，知道杠杆在重力和杠杆中点上升的距离，根据W=Gh求出额外功；求出总功；根据机械效率公式求出机械效率．
（3）要增加杠杆的机械效率，可增大有用功或减小额外功．

解答解：（1）由杠杆原理可知：FL₁=GL₂，即$\frac{F}{G}$=$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{1}{2}$；
F=$\frac{G}{2}$=$\frac{90N}{2}$=45N．
（2）W_有用=Gh=90N×0.1m=9J，
W_额外=G_杆h=10N×0.1m=1J，
W_总=W_有用+W_额外=9J+1J=10J，
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{9J}{10J}$×100%=90%．
（3）A．仅增加提升的物重，可以增大有用功，所以可以提高机械效率；
B．仅增加匀速提升的高度，有用功和总功都成相同倍数的变化，所以机械效率不变；
C．仅将悬挂点离支点近一点，物体被提升相同的高度，要把杠杆提升更高的高度，克服杠杆重力做的功更多，即额外功更多，所以机械效率反而降低；
D．仅将悬挂点离支点远一点，物体被提升相同的高度，要把杠杆提升较低的高度，克服杠杆重力做的功减少，即额外功减少，所以机械效率反而升高．
答：（1）不计杠杆自身重力和摩擦，拉力F是4.5N；（2）小明使用杠杆所做的有用功为9J．机械效率是90%；（3）A、D．

点评对于已知机械效率或要求机械效率的问题，想法求出有用功、总功，根据机械效率公式求出未知量．

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4．

如图所示，用一滑轮组将重为G的物体A沿水平方向匀速拉动S，物体A与地面间的摩擦力是f，水平拉力为F，
①求总功W_总=3Fs，有用功W_有用=fs，滑轮组的机械效率η=$\frac{f}{3F}$．（用题目中物理量的符号表示）
②在物体A上在加放一个同样物体B，此时拉力F将变大（填“变大”“不变”或“变小”）
③加一个物体B后此滑轮组的机械效率将变大（填“变大”“不变”或“变小”），你的判断依据是：有用功也变大，额外功不变，总功变小，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可知机械效率变大．

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8．用如图所示的几种简单机械提起相同重物G，不考虑摩擦，不计机械自重，则拉力最小的是（　　）

A．