Question

15．为了给立方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓缓地压入油内，如图甲所示．工件的下底面与油面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示．小科觉得图中CB的延长线BA段是没有意义的，老师告诉他，力F为负值时，表明它的方向与原来的方向相反了．
（1）分析BC段：随着h的增大，工件所受的浮力大小将变大，油对工件下底面的压强大小将变大（填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）若A点的坐标为（-400，0），C点的坐标为（600，0.5），从图象分析计算可知工件的重力大小是400N．
（3）通过分析和计算可知，这种油的密度为800kg/m³，该工件的密度320kg/m³．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根据浮力公式F_浮=ρ_油gV_排，和压强公式P=ρ_油gh，用控制变量法，F与V_排有关，P随h的减小而减小可判断；
（2）由图乙中坐标系，可得到a的值，它表示工件与油面的距离为0时，工件受到的竖直向上的拉力，即等于自身受到的重力；
（3）C点的坐标为（600，0.5），表示物体完全浸没，即物体的边长为0.5m时，施加的压力与物体重力之和等于受到的浮力．根据F_浮=ρgV_排可求得这种油的密度，根据密度公式求得该工件的密度．

解答 解：（1）根据浮力公式F_浮=ρ_油gV_排，和压强公式P=ρ_油gh，随着h的增大，工件排开油的体积也随之增大，所以，受到的浮力将变大，油对工件下底面的压强也增大．
（2）由图乙坐标系，可知道A是一次函数为y=kx+b上的一点，函数过（0，0.2）和（600，0.5）两点，所以，函数为y=5×10^-4x+0.2；
当y=0时，解得x=-400；则a=400，它表示的量就是工件受到的重力；
（3）由图象知，物体受到的重力G=400N，物体完全浸没时施加的压力为F=600N，物体的边长为a=0.5m，
当物体完全浸没时受到的浮力为F_浮=ρ_油ga³，
即ρ_油ga³=400N+600N，
解得ρ_油=0.8×10³kg/m³．
工件的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{400N}{10N/kg}$=40kg，
物体的边长为a=0.5m，则体积V=（0.5m）³=0.125m³，
该工件的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{40kg}{0.125{m}^{3}}$=320kg/m³．
故答案为：（1）变大；变大；（2）400；（3）800；320．

点评 本题主要考查了压力、压强的计算，能熟练运用公式计算；关键是正确读图，知道图中各点表达的信息，考查了学生的读图能力．