题目内容

【题目】有A、B两个密度分别为ρA、ρB的实心正方体,它们的边长之比为1:2,其中正方体A的质量mA为1kg。如图甲所示,将它们叠放在水平桌面上时,A对B的压强与B对桌面的压强之比为4:5;将A和B叠放在一起放入水平桌面盛水的容器中,如图乙所示,水面静止时,正方体B有1/4的体积露出水面,已知ρ水=1.0×103kg/m3。求:

(1)正方体B的质量mB是多少?

(2)ρA:ρB是多少?

(3)正方体B的密度ρB是多少?

【答案】（1）4（2）2：1（3）0.6

【解析】

（1）设正方体A、B的底面积分别为SA、SB，边长分为lA、lB，则，所以，所以 即 ；

（2）物体体积之比为 ，则密度之比为 ；

（3）由题意知，AB整体漂浮，所以F浮=G总，由阿基米德原理可得 ，整理可得 ，所以 。

练习册系列答案
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B. 金属球转动过程中，它受到的重力与绳子对它的拉力是一对平衡力

C. 金属球转动过程中，运动状态不变

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（__________）

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