Question

7．如图，两端开口的玻璃管一端贴附一张轻质塑料片，将其插入水中，塑料片至水面有18 cm深，然后从上端管口徐徐倒入酒精，那么从塑料片算起，倒入的酒精22.5cm，塑料片脱离下端口下沉；若玻璃管粗2 cm²，那么倒入的酒精质量为36g（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）．

Answer 1

分析 （1）液体压强公式为：p=ρgh；题目中，水对塑料片向上的压强与酒精对塑料片向下的压强达到平衡，即压强相等；再根据p=ρgh，变形后可求酒精的高度．
（2）体积公式为：V=Sh，质量计算公式为：m=ρV；代入题目信息可求质量．

解答 解：（1）水对塑料片向上的压强与酒精对塑料片向下的压强达到平衡，即压强相等；
故有：p_水=p_酒；即ρ_水gh水=ρ_酒gh_酒；
得：1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.18m=0.8×10³kg/m³×10N/kg×h_酒
故h_酒=0.225m=22.5cm；
（2）酒精的体积为：V=Sh_酒=2cm²×22.5cm=45cm³；
由ρ=$\frac{m}{V}$得酒精的质量为：m=ρ_酒V=0.8g/cm³×45cm³=36g；
故答案为：22.5；36．

点评 熟练运用液体压强公式的变形公式和平衡力知识；正确运用质量的计算公式；是解答此题的关键．