Question

1．如图所示电路，R₁为10Ω，若只闭合开关S₁、S₃，R₁、R₂并联，此时电流表的示数0.9A；若只闭合开关S₂，R₂两端电压为4V．则电源电压U为6V，R₂的阻值是20Ω．

Answer 1

分析 各电路元件首首相连、尾尾相连的连接方式是并联，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据欧姆定律表示出电源的电压；只闭合开关S₂时，两电阻串联，利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出答案．

解答 解：
由电路图可知，若只闭合开关S₁、S₃，则电流分两支，一支经R₁、一支经R₂，则R₁、R₂并联，此时电流表测总电流；
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×{R}_{2}}{10Ω+{R}_{2}}$，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=IR=0.9A×$\frac{10Ω×{R}_{2}}{10Ω+{R}_{2}}$----------①
只闭合开关S₂时，两电阻串联，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{4V}{{R}_{2}}$，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I′（R₁+R₂）=$\frac{4V}{{R}_{2}}$×（10Ω+R₂）-----②
联立①②解得：R₂=20Ω，U=6V．
故答案为：S₁、S₃；6；20．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，难度较大．