Question

5．如图，置于水平桌面上的容器装有某种液体．液体的体积为2.0×10^-3m³，液体的深为0.5m，若容器重为20N、底面积为2.0×10^-3m²，容器底受到液体的压强为5.0×10³pa．求：
（1）液体的密度．
（2）液体对容器底的压力．
（3）距容器底高为0.2m处A点的液体压强．
（4）这个装着液体的容器对桌面的压强．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知容器底受到液体的压强和液体的深度，根据公式p=ρgh可求液体的密度．
（2）已知液体对容器底部的压强，根据公式F=pS可求液体对容器底的压力．
（3）装着液体的容器对桌面的压力等于液体和容器的重力之和，液体的质量根据公式m=ρV可求，进一步求出重力，根据公式P=$\frac{F}{S}$求出这个装着液体的容器对桌面的压强．
（4）已知液体的深度，可求A点距离液面的距离，根据公式P=ρgh可求A点的液体压强．

解答 解：（1）由p=ρgh得，
液体的密度ρ=$\frac{P}{gh}$=$\frac{5×1{0}^{3}Pa}{10N/kg×0.5m}$=1.0×10³kg/m³．
（2）液体对容器底的压力F=pS=5.0×10³pa×2.0×10^-3m²=10N；
（3）A点距离液面的距离h_A=0.5m-0.2m=0.3m，
A点的液体压强p_A=ρgh_A=1000kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa．
（4）因为液体的重力G=mg=ρVg=1000kg/m³×2.0×10^-3m³×10N/kg=20N，
所以这个装着液体的容器对桌面的压强P₁=$\frac{G+{G}_{容}}{S}$=$\frac{20N+20N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa．
答：（1）液体的密度是1.0×10³kg/m³．
（2）液体对容器底的压力是10N．
（3）距容器底高为0.2m处A点的液体压强是3000Pa．
（4）这个装着液体的容器对桌面的压强是2×10⁴Pa．

点评 本题考查液体密度、液体压强、重力、压强、压力等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，易出错的是计算液体的深度，这个深度指的是距离液面的高度，不是距离底面的高度．