Question

16．用如图所示的滑轮组，将重为100N的物体以0.5m/s的速度匀速提升了10m，拉力F=60N，问绳子自由端下降的速度是1m/s，拉力的功率为120W，滑轮组的机械效率83.3%，若不计绳重及摩擦，动滑轮的重力为20N．

Answer 1

分析 图中使用的滑轮组承担物重的绳子股数n=2，则s=2h．
（1）利用W_有=Gh求滑轮组对重物做的功（有用功），
（2）利用s=2h求出拉力移动的距离，不计绳重和摩擦，利用F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_轮）求拉力大小，再利用W=Fs求拉力做功；又知道运动时间，利用功率公式求拉力的功率；
（3）利用机械效率的公式求滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）由题知，n=2，所以绳子自由端下降的速度是物体提升速度的2倍，所以绳子自由端下降的速度v=0.5m/s×2=1m/s；
（2）滑轮组对重物做的功：
W_有=Gh=100N×10m=1000J；
由题知，n=2，
因为不计绳重和摩擦，
因为F=$\frac{1}{2}$（G_轮+G_物）=$\frac{1}{2}$（100N+G_轮）=60N，
所以G_轮=20N；
拉力移动的距离：s=2h=2×10m=20m，
拉力做功：W_总=Fs=60N×20m=1200J，
拉力做功功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1200J}{10s}$=120W；
（3）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1000J}{1200J}$×100%≈83.3%．
故答案为：1；120；83.3%；20．

点评 本题考查了学生对有用功、总功、功率公式、机械效率公式、滑轮组s=nh的理解和运用，属于中等题．