Question

18．一火车以144km/h的速度驶向一竖直山崖隧道口，距离隧道口A处时鸣笛，经2s听到回声，求火车鸣笛时距隧道口多远？司机听到回声后多长时间到达了隧道口？（V_声=340m/s）

Answer 1

分析 此题的声源是运动的物体，用公式s=vt分别算出2s时间内声音传播的路程s₁和列车前进的距离s₂，鸣笛时列车距隧道口为s，则有2s=s₁+s₂，求出火车鸣笛时距隧道口的距离s．再求出司机听到回声时距离隧道口的距离，利用t=$\frac{s}{v}$求出到达了隧道口需要的时间．

解答 解：（1）火车的速度v₂=144km/h=40m/s，
根据v=$\frac{s}{t}$可得列车鸣笛后2s时间内声音传播的路程为：
s₁=v₁t=340m/s×2s=680m；
2s内火车前进的距离为：s₂=v₂t=40m/s×2s=80m；
根据关系式：2s=s₁+s₂；
火车鸣笛时距隧道口距离为：
s=$\frac{1}{2}$（s₁+s₂）=$\frac{1}{2}$×（680m+80m）=380m．
（2）司机听到回声时距离隧道口的距离：
s₃=s-s₂=380m-80m=300m，
根据v=$\frac{s}{t}$可得，司机听到回声后到达了隧道口需要的时间：
t=$\frac{{s}_{3}}{v}$=$\frac{300m}{40m/s}$=7.5s．
答：火车鸣笛时距隧道口距离为380m；司机听到回声后到达了隧道口需要的时间为7.5s．

点评 用公式s=vt求列车和声音在2s传播的距离s₁、s₂是本题的基础问题，找到鸣笛时的距离s和s₁、s₂的关系，是解出本题的难点，也是突破口．