Question

9．年糕是一种大家都喜欢吃的食物，你知道吗，以前在农村人们常用捣臼（如图所示）来做年糕的．捣年糕时，脚踩B端，A端上升；抬起脚，A端下落，石槌撞击蒸熟的米粉，如此反复，可使年糕变得有韧性．若木杆AB长3.2米，A端离支撑点O的距离为0.8米，不计木杆AB自重．则：
（1）木杆其实就是一个杠杆，它属于省力（填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆．
（2）要将石槌抬起，在B端需要100N竖直向下的压力，则石槌的质量是30kg．（g取10N/kg）
（3）捣臼也可以用来捣碎坚果，小明在使用这台捣臼捣碎坚果时平均每分钟抬起石槌45次，每次石槌抬高10cm，则小明对石槌做功的功率是多少？（不考虑摩擦阻力）

Answer 1

分析 （1）结合生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．
（2）利用杠杆的平衡条件即可求出石槌的重力，再利用G=mg求出质量．
（3）先利用W=Gh求出每次抬起石槌做功，再求出1min做的功，最后利用P=$\frac{W}{t}$求小明对石槌做功的功率．

解答 解：（1）木杆在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆．
（2）由杠杆的平衡条件得：F₁×OB=G×OA，代入数据，得：100N×（3.2m-0.8m）=G×0.8m，
解得石槌的重：G=300N，
石槌的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{300N}{10N/kg}$=30kg；
（3）每次抬起石槌做功W₀=Gh=300N×0.1m=30J，
1min做的功W=W₀×60=30J×60=1800J，
做功功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1800W}{60s}$=30W．
故答案为：
（1）省力；（2）30kg；（3）小明对石槌做功的功率是30W．

点评 本题为力学综合题，考查了重力公式、杠杆分类方法、杠杆平衡条件、功的公式和功率公式的应用，虽知识点多、综合性强，但都属于基础，难度不大．