Question

18．实验室常用盐水来做浮力实验，小明学习了浮力实验后，利用密度测量的知识在家里设计了一个测定盐水密度的实验．
所用器材用：一个边长为a的正方体小塑料块，两个菜碗，一把刻度尺，水和盐水．
小明拟定的实验步骤如下：
A．往一只菜碗中加入适量的水，让正方体小塑料块漂浮在水面上，在小塑料块的水面位置处做上标记；
B．取出正方体小塑料块，用刻度尺在小塑料块上量出其浸没在水中的深度h；
C．往另一只菜碗中加入适量的盐水，让正方体小塑料块漂浮在液面上，在小塑料块的液面位置处做上标记；
D．取出正方体小塑料块，用刻度尺在小塑料边上量出其浸没在盐水中的深度l，已知水的密度为ρ，则：
（1）正方体小塑料块漂浮在水平面上时所受浮力大小为ρ_水ga²h，由此可以求出小塑料块的质量m=ρ_水a²h；
（2）正方体小塑料块所受水的浮力F₁等于所受盐水的浮力F₂（选填“大于”、“等于”或“小于”）；
（3）求出盐水的密度ρ′=$\frac{h}{l}$ρ_水．

Answer 1

分析 （1）根据阿基米德可以计算出塑料块漂浮在水中受到的浮力；根据漂浮条件，塑料块的重力等于漂浮在水中时受到的浮力；再进一步计算出塑料块的质量；
（2）根据漂浮条件进行分析；
（3）根据阿基米德原理可以计算出塑料块漂浮在盐水中受到的浮力；漂浮在水中和盐水中受到的浮力相等列等式，计算出盐水的密度．

解答 解：（1）根据阿基米德原理可知，塑料块受到水的浮力：F₁=ρ_水gV_排=ρ_水ga²h，
根据漂浮条件可知，塑料块的重力：G=F_浮=ρ_水ga²h，
塑料块的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{ρ}_{水}g{a}^{2}h}{g}$=ρ_水a²h；
（2）由漂浮条件可知，塑料块漂浮在水中时浮力₁和漂浮在盐水中时的浮力F₂都等于塑料块的重力，所以F₁=F₂；
（3）塑料块漂浮在盐水中受到的浮力：F₂=ρ′g${V}_{排}^{′}$=ρ′ga²l，
则：ρ_水ga²h=ρ′ga²l，
解得：ρ′=$\frac{h}{l}$ρ_水．
故答案为：
（1）ρ_水ga²h；ρ_水a²h；
（2）等于；
（3）$\frac{h}{l}$ρ_水．

点评 此题固体密度测量实验，综合考查阿基米德原理的应用和物体漂浮条件的应用，综合性较强．