Question

2．将一质量为39g，体积为15cm³的物块轻轻地放入装满水的容器中．
（1）将有多少克的水从容器中溢出？
（2）物块在容器中静止时，受几个力的作用？这几个力的合力为多少N？

Answer 1

分析 （1）根据ρ=$\frac{m}{V}$求出物块的密度，判断出该物块的浮沉状态，然后根据阿基米德原理F_浮=G_排=m_排g求出浮力，可知溢出水的重力，再利用G=mg可求质量．
（2）处于平衡状态的物体，其所受合力为零．

解答 解：（1）物块的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{39g}{15c{m}^{3}}$=2.6g/cm³＞1.0g/cm³；
由于物块的密度大于水的密度，故放入水中后，物块下沉，静止时落在容器底上；
此时，V_排=V=15cm³=1.5×10^-5m³，
所受浮力为F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10^-5m³=0.15N，
则溢出水的重力为G=F_浮=0.15N，
溢出水的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.15N}{10N/kg}$=0.015kg=15g；
（2）物块在容器中静止时，受到重力，浮力和容器底对它的支持力三个力的作用，此时物体处于平衡状态，所受合力为0N．
答：（1）将有15克的水从容器中溢出；
（2）物块在容器中静止时，受三个力的作用；这几个力的合力为0N．

点评 此题考查阿基米德原理、物体浮沉条件的应用、力的合成．本题关键：一是根据ρ=$\frac{m}{V}$求出物块的密度，判断出该物块的浮沉状态；二是对物块进行正确的受力分析．