Question

7．如图所示电路，电源电压不变，灯泡L上标有“12V 12W”的字样．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P移到a端时，灯L正常发光，电流表的示数为1.5A；忽略灯泡电阻随温度的变化．
求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大电阻R_ab；
（3）当开关S断开、滑动变阻器的滑片P移到中点时，灯泡L的实际功率．

Answer 1

分析 （1）当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P移到a端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和灯泡正常发光时的电压与额定电压相等可知电源的电压；
（2）根据P=UI求出通过灯泡的电流，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大电阻；
（3）根据欧姆定律求出灯泡的电阻，当开关S断开、滑动变阻器的滑片P移到中点时，滑动变阻器最大阻值的一半和灯泡串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I²R求出灯泡L的实际功率．

解答 解：（1）当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P移到a端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
所以，电源的电压U=U_L额=12V；
（2）由P=UI可得，通过灯泡的电流：
I_L额=$\frac{{P}_{L额}}{{U}_{L额}}$=$\frac{12W}{12V}$=1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过滑动变阻器的电流：
I_ab=I-I_L额=1.5A-1A=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器的最大阻值：
R_ab=$\frac{U}{{I}_{ab}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω；
（3）灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω，
当开关S断开、滑动变阻器的滑片P移到中点时，滑动变阻器最大阻值的一半和灯泡串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+\frac{{R}_{ab}}{2}}$=$\frac{12V}{12Ω+\frac{24Ω}{2}}$=0.5A，
灯泡L的实际功率：
P_L实=（I′）²R_L=（0.5A）²×12Ω=3W．
答：（1）电源电压为12V；
（2）滑动变阻器的最大电阻为24Ω；
（3）当开关S断开、滑动变阻器的滑片P移到中点时，灯泡L的实际功率为3W．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．