Question

6．甲、乙两正方体质量之比是1：3，放在水平桌面上时，它们对桌面的压强之比是3：4，则（　　）

• A． 甲、乙两物体对地面的压力之比是1：1
• B． 甲、乙两物体对地面的压力之比是1：3
• C． 甲、乙两物体的密度之比是9：8
• D． 甲、乙两物体的密度之比是4：9

Answer 1

分析 （1）由题知，甲、乙两正方体质量之比，利用G=mg可求重力之比；而物体对地面的压力F=G，可求甲、乙两物体对地面的压力之比；
（2）知道压强之比和压力之比，利用p=$\frac{F}{S}$求受力面积之比，进而求出边长之比、体积之比，最后根据密度公式求密度之比．

解答 解：
（1）由题知，甲、乙两正方体质量之比m_甲：m_乙=1：3，
由G=mg可得重力之比G_甲：G_乙=m_甲：m_乙=1：3，
物体对地面的压力F=G，
甲、乙两物体对地面的压力之比F_甲：F_乙=G_甲：G_乙=1：3，故A错、B正确；
（2）由p=$\frac{F}{S}$得：
S_甲：S_乙=$\frac{{F}_{甲}}{{p}_{甲}}$：$\frac{{F}_{乙}}{{p}_{乙}}$=$\frac{1}{3}$：$\frac{3}{4}$=4：9，
边长之比L_甲：L_乙=2：3，
体积之比V_甲：V_乙=8：27，
密度之比：
ρ_甲：ρ_乙=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$：$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{1}{8}$：$\frac{3}{27}$=9：8，故C正确、D错．
故选BC．

点评 本题考查了重力公式、密度公式、压强公式的应用，因为是求比值，要细心，防止因颠倒而出错！