Question

8．做俯卧撑运动的人可视为杠杆，如图所示，一同学重为500牛，A点为重心，他每次将身体撑起，肩部上升0.4米，某次测试中，他1分钟内完成30次俯卧撑．
求：（1）将身体匀速撑起，双手对地面的压力．
（2）将身体撑起一次所做的功．
（3）该同学在这1分钟内的功率．

Answer 1

分析 （1）求出动力臂和阻力臂，利用杠杆平衡的条件可以求出地面对手的支持力，然后根据相互作用力得出双手对地面的压力；
（2）根据W=Fs求出1min做的功；
（3）求出该同学在1分钟内做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$求出做功功率．

解答 解：
（1）由图可知，动力臂L₁=0.9m+0.6m=1.5m，阻力臂L₂=0.9m，
由杠杆平衡条件可得：F₁L₁=F₂L₂，
即：F₁×1.5m=500N×0.9m，
解得地面对双手的支持力：F₁=300N；
因为双手对地面的压力和地面对双手的支持力是一对相互作用力，
所以双手对地面的压力为300N．
（2）将身体撑起一次所做的功：W=F₁s=300N×0.4m=120J；
（3）他1分钟内完成30次俯卧撑，则他1min做功：W_总=nW=30×120J=3600J，
该同学在这1分钟内的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3600J}{60s}$=60W．
答：（1）将身体匀速撑起，双手对地面的压力为300N．
（2）将身体撑起一次所做的功为120J．
（3）该同学在这1分钟内的功率为60W．

点评 本题考查了杠杆的平衡条件、功的计算、功率的计算，这是一道结合学生实际的题目，要学会分析题目所给的图形，从图形上找到解题的信息．