Question

18．小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒．他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及结果如图所示．
（1）请按照图的顺序写出对应的实验步骤：
第一步：用天平测出空瓶的质量m₁；
第二步：用天平测出瓶装满水后的总质量m₂；
第三步：用天平测出瓶装满酱油后的总质量m₃．
（2）已知水的密度为ρ_水，利用上述测量出的物理量和已知量，计算出酱油密度的表达式为ρ_酱油=$\frac{{ρ}_{水}（{m}_{3}-{m}_{1}）}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．

Answer 1

分析 在此题中，根据题目中给出的实验器材，结合实验原理可知，由于没有量筒，此题的难点在于如何测量液体的体积．
根据图示的步骤可知，它是利用同一容器装不同的液体，液体的体积相同，即利用水的体积来代换酱油的体积；根据ρ=$\frac{m}{V}$求出酱油密度．

解答 解：（1）根据图示的步骤可知：
第一步：用天平测出空瓶的质量m₁；
第二步：用天平测出瓶装满水后的总质量m₂；
第三步：用天平测出瓶装满酱油后的总质量m₃；
（2）水的质量：m_水=m₂-m₁，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
则瓶装满酱油后酱油的体积：
V_酱油=V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
酱油的质量：m_酱油=m₃-m₁，
则酱油的密度表达式为：
ρ_酱油=$\frac{{m}_{酱油}}{{V}_{酱油}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{ρ}_{水}（{m}_{3}-{m}_{1}）}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．
故答案为：（1）用天平测出空瓶的质量m₁；用天平测出瓶装满水后的总质量m₂；用天平测出瓶装满酱油后的总质量m₃；
（2）$\frac{{ρ}_{水}（{m}_{3}-{m}_{1}）}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．

点评 本题考查液体密度的测量，解题的关键是知道由于没有量筒，无法直接测量液体的体积，这里是采用等效替代的方法来测量的，是中考常考的实验之一．