题目内容
15．
如图所示，在容器底部周定一轻质弹簧，弹簧上方连有边长为4cm的正方体木块A，当容器中水深为20cm时，木块A有$\frac{2}{5}$的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变．（不计弹簧受到的浮力，g取10N/kg）（1）求此时容器底部受到水的压强．
（2）求木块A的质量．
（3）向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没水中，立即停止加水，求此时弹簧对木块A的作用力．
分析 （1）根据液体压强公式P=ρgh，将已知数值代入即可求出容器底部受到的水的压强．
（2）弹簧恰好处于自然状态时，木块漂浮．F浮=G=mg，结合阿基米德原理求出木块的质量；
（3）求出木块浸没时的浮力，此时木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，根据力的平衡条件求出弹簧对木块A的作用力．
解答 解：（1）此时容器底部受到水的压强：
p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa；
（2）正方体木块A的体积：VA=a3=（4cm）3=64cm3=64×10-6m3，
已知木块A有$\frac{2}{5}$的体积露出水面，则木块A有$\frac{3}{5}$的体积浸入水中，
所以木块排开水的体积：V排=$\frac{3}{5}$VA=0.6×64×10-6m3=3.84×10-5m3，
木块A受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×3.84×10-5m3=0.384N，
弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，木块不受弹力，木块所受重力与浮力平衡，
所以，木块A的重力：GA=F浮=0.384N，
则木块的质量：mA=$\frac{{G}_{A}}{g}$=$\frac{0.384N}{10N/kg}$=3.84×10-2kg
（3）木块A完全浸没时，木块受到的浮力：
F浮′=ρ水gV排′=1×103kg/m3×10N/kg×64×10-6m3=0.64N．
因为浸没后木块受到的浮力增大，木块会向上运动，所以木块对弹簧有向上的拉力，力的作用是相互的，弹簧对木块有向下的拉力，木块受力情况如图所示：
根据力的平衡条件有：F拉+GA=F浮′
所以此时弹簧对木块A的作用力：
F拉=F浮′-GA=0.64N-0.384N=0.256N，方向竖直向下．
答：（1）此时容器底部受到水的压强为2×103Pa．
（2）木块A的质量为3.84×10-2kg．
（3）停止加水时，弹簧对木块A的作用力为0.256N，方向竖直向下．
点评 此题考查了液体压强、漂浮条件、阿基米德原理等知识；对木块进行受力分析是解题的关键．
口算能手系列答案
2019年前江苏13个省辖市将全部开通时速200公里的高铁，小李乘坐高铁从南京到徐州，发车时间为上午9：30，到达徐州的时间是11：00，这段路程为330km，列车中途经过一个隧道，当他所在的车厢进隧道时，看到车厢内显示屏上的示数为216km/h，他用手表开始计时，经过20s车厢出隧道，求：| 耗电/kW．h | 1 |
| 平均速度（km/h） | 36 |
| 行驶里程/km | 0.8 |
| 电能转化为机械能的能量损失不计 | |
（2）电车行驶时产生的牵引力是多少？
（3）请就提供的信息和你所了解的信息．写出电车相对燃油汽车的优势．（写出两点）
| A． |  手闸做得较为扁平，是为了增大受力面积减小压强 | |
| B． |  夏季非空调公交车司机往往要在手上戴手套，目的是防止手被晒黑 | |
| C． |  高压锅的工作原理是：锅内气压越高，水的沸点也越高 | |
| D． |  刘翔到达终点后没能够停下来，是因为有惯性的作用 |
| A． | 用湿抹布擦过的桌子，一会儿变干是液化现象 | |
| B． | 教室里各个角度的同学都能看见黑板上的字是由于光的镜面反射 | |
| C． | 一个开关可以同时控制六盏灯，因为这六盏灯是串联的 | |
| D． | 投影仪成像是应用了凸透镜能成倒立、放大的实像的原理 |