Question

18．有一根最多能承受4牛力的绳子，用它将一个密度为0.6×10³千克/米³，质量为0.9千克的木块固定在水中（如图所示），绳子会断吗？请通过计算回答．

Answer 1

分析 利用密度公式求出木块的体积，即为木块排开水的体积，利用阿基米德原理求出其所受浮力，然后根据浮力等于重力与拉力之和求出拉力，与绳子承受的最大拉力比较即可得到答案．

解答 觧：分析可知，木块受到重力、浮力和拉力的作用，且浮力等于重力与拉力之和，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，木块的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{0.9kh}{0.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.5×10^-3m³，
木块完全浸没在水中，V_排=V=1.5×10^-3m³，
木块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10^-3m³=15N，
木块的重力G=mg=0.9kg×10N/kg=9N，
则木块受到的拉力：
F_拉=F_浮-G=15N-9N=6N＞4N，
所以，绳子会断．
答：计算可知，绳子会断．

点评 此题考查浮力的大小计算、力的合成与应用，同时考查重力、密度公式和阿基米德原理的应用，难度不大，关键是对木块进行正确的受力分析．