题目内容
14．在用天平和量筒测定金属块密度的实验中：（1）现有以下可供选择的实验步骤：
A．将金属块投入盛水量筒中，记下水和金属块的总体积，记为Va；
B．将金属块从量筒中取出，记下量筒中水的体积，记为Vb；
C．调节好天平，用天平称出从量筒中取出的金属块的质量记为ma；
D．调节好天平，用平天称出金属块的质量（尚未用量筒测体积）记为mb；
E．将量筒盛有适量的水，记下水的体积，记为Vc．
请选择必要的步骤，并按合理的顺序填写在下面的横线上（ 要求误差较小）DEA．写出金属块密度的表达式$\frac{{m}_{b}}{{V}_{a}-{V}_{c}}$．
（2）根据图中所示结果，将下表填写完整．
| 金属块的 质量（g） | 金属块的 体积（cm3） | 金属块和水的总体积（cm3） | 量筒内水的体积（cm3） | 金属块的密度（g/cm3） |
| 68.6 | 10 | 40 | 30 | 6.86 |
分析 （1）①如果实验顺序颠倒，在测量金属块质量和体积上都会产生误差，主要原因是金属块上沾有水；
②金属块密度的表达式等于质量和体积的比值．
（2）根据图中砝码的质量和游码的位置可以读出金属块的质量，根据量筒液面的变化可以读出金属块的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$算出金属块的密度．
解答 解：
（1）测量中要先测金属块的质量，再量出一定量的水，再将金属块浸入水中，这样可避免金属块沾水后测质量产生误差，故合理的实验顺序为DEA；
金属块的质量m=mb，金属块的体积为V=Va-Vc，
因此金属块密度的表达式为ρ=$\frac{{m}_{b}}{{V}_{a}-{V}_{c}}$；
（2）①由图所示，金属块的质量m=50g+10g+5g+3.6g=68.6g；
②放入金属块后，量筒内液面上升到40cm3，量筒内原有水的体积为30cm3，因此金属块的体积为V=40cm3-30cm3=10cm3；
③因此金属块的密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{68.6g}{10c{m}^{3}}$=6.86g/cm3．
故答案为：
（1）DEA；$\frac{{m}_{b}}{{V}_{a}-{V}_{c}}$；
（2）68.6；10；40；6.86．
点评 本题考查的是密度的测量，易错点在天平的读数和量筒的读数上，考查学生的实验分析和操作能力．
练习册系列答案
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