题目内容
4．初二物理研究小组在探究太湖湖水泥沙含量的研究中了解到，单位体积的太湖湖水中含有泥沙的质量，叫做太湖湖水的含沙量，用字母A表示．（1）请写出太湖湖水的含沙量的表达式：A=$\frac{m}{V}$．
（2）研究小组成员在一个量筒里放，50g干燥的“黄土”，倒入250mL清水后，测得总体积为270mL，由此得到了“黄土”的密度，“黄土”密度为2.5g/cm3．
（3）研究小组成员猜想，含沙量与水和黄士的密度可能有一定的关系．经过推理，这个关系是成立的．设水的密度为ρ水，“黄土”密度为ρ土，含沙量为A的湖水密度为ρ则用ρ水、ρ水、ρ可以表达出含沙量A，A=ρ水（1-$\frac{x}{{ρ}_{黄土}}$）+x=ρ水+x-$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{黄土}}$x=ρ水+（1-$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{黄土}}$）x．
分析 （1）从含沙量的定义中我们可以抽象出它的计算公式，也就是它的定义式，即从文字表述写成符号表述；
（2）根据两次的体积差求出黄土的体积，再根据公式ρ=$\frac{m}{V}$计算黄土的密度；
（3）设含沙量为x，则体积为V的泥沙水中，沙的质量为xV，利用密度公式求沙的体积，进而得出水的体积、水的质量，可求水与沙的总质量，从而得出泥沙水的密度（泥沙水的密度与含沙量A的关系式）．
解答 解：（1）因为河水的含沙量是指单位体积的河水中含有泥沙的质量，所以它的定义式可写作A=$\frac{m}{V}$，m表示太湖湖水中中含有泥沙的质量，V表示湖水的体积；
（2）黄土的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{50g}{270c{m}^{3}-250c{m}^{3}}$=$\frac{50g}{20c{m}^{3}}$=2.5g/cm3；
（3）设含沙量为x，则体积为V的泥沙水中，黄土的质量为xV，
黄土的体积为$\frac{xV}{{ρ}_{黄土}}$，
水的体积为：V-$\frac{x}{{ρ}_{黄土}}$V，
水的质量为：ρ水V（1-$\frac{x}{{ρ}_{黄土}}$），
水与黄土的总质量为：ρ水V（1-$\frac{x}{{ρ}_{黄土}}$）+xV，
泥沙水的含沙量A=ρ水（1-$\frac{x}{{ρ}_{黄土}}$）+x=ρ水+x-$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{黄土}}$x=ρ水+（1-$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{黄土}}$）x；
故答案为：（1）$\frac{m}{V}$；（2）2.5g/cm3；（3）ρ水（1-$\frac{x}{{ρ}_{黄土}}$）+x=ρ水+x-$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{黄土}}$x=ρ水+（1-$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{黄土}}$）x．
点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，涉及到求混合物的密度，属于难题．
备战中考寒假系列答案
如图所示，装有水的容器静止在斜面上，其底部a、b、c三处受到水的压强分别为Pa、Pb、Pc，则以下判断正确的是（ ）| A． | Pa=Pb=Pc | B． | Pa＜Pb＜Pc | C． | Pa＞Pb＞Pc | D． | Pa＞Pb=Pc |
世界最大、最先进的太阳能飞机--“阳光动力2号”于3月31日凌晨l时飞抵重庆．“阳光动力2号”翼展达到72米，庞大的机翼给了飞机足够的升力，质量却只有2.3吨，这是因为飞机的骨架、太阳能板、电池及各个部件都使用了超轻的材料，如机身使用的材料每立方米仅25克，强度却达到飞行要求．除了机身轻，飞机的动力系统也极具科技含量．机翼上镶有大约1.7万块太阳能电池板，每块仅厚135微米，相当于一根头发丝的厚度．为了满足昼夜飞行的需求，发动机吊舱中还安装了633公斤的锂离子电池．这样，太阳能电池板所产生的电量，还可以提供夜间飞行，与电池相匹配的是四台13千瓦的电动机，可达到97%的效率，最高时速可达143公里．此外，飞机上还搭载无线信号接收器机，设有通话、网络等设备，可随时与地面联络．请写出文字涉及的物理现象和对应的物理知识，如：
2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼-21”（简称“金枪鱼”）自主水下航行器进行深海搜寻，其外形与潜艇相似（如图所示），相关标准参数为：质量750kg，最大潜水深度4500m，最大航速7.4km/h（不考虑海水密度变化，密度ρ取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．
| A． | 一颗图钉 | B． | 一个大苹果 | C． | 一张课桌 | D． | 一位中学生 |