Question

8．一辆汽油和电力混合轿车，仅凭汽油动力在平直公路上以v₁=90km/h匀速行驶时，输出功率P=50kW．当驾驶员看到前方55m处有超速违章拍照装置（限速70km/h）时，在保持输出功率不变的情况下，立即启动充电装置给电池充电，达到使轿车减速的目的，轿车行驶3s后，速度减为v₂=70km/h，在这一段时间内，轿车的平均速度v=72km/h，发动机输出功率的80%用于充电，充电效率为 50%．假设轿车在上述过程中所受的阻力保持不变．
（1）求轿车所受阻力的大小；
（2）通过计算判断轿车是否会因为超速而被拍照；
（3）若将上述过程充电所获得的电能全部被轿车用来维持90km/h行驶，求轿车行驶距离．

Answer 1

分析 （1）轿车匀速行驶时处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，二力大小相等，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=fs求出阻力的大小；
（2）知道汽车充电过程中的平均速度和运动时间，根据s=vt求出运动距离，然后进行比较即可；
（3）知道输出功率和时间以及转化效率和充电效率，求出充电获得的电能，用充电获得的电能来做功，根据W=Fs求出轿车行驶的距离．

解答 解：（1）轿车匀速行驶时的速度：
v₁=90km/h=25m/s，
因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，
所以，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，轿车受到的阻力：
f=F=$\frac{P}{{v}_{1}}$=$\frac{50×1{0}^{3}W}{25m/s}$=2×10³N；
（2）轿车行驶的平均速度：
v₂=72km/h=20m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，轿车通过的路程：
s=v₂t=20m/s×3s=60m，
因60m＞55m，
所以，轿车达到拍照处的速度大于70km/h，会被拍照；
（3）由题意和P=$\frac{W}{t}$可知，获得的电能：
W=Pt×80%×50%=50×10³W×3s×80%×50%=6×10⁴J，
由W=Fs可得，轿车能行驶的距离：
s′=$\frac{W}{F}$=$\frac{6×1{0}^{4}J}{2×1{0}^{3}N}$=30m．
答：（1）轿车所受阻力的大小为2×10³N；
（2）轿车会因为超速而被拍照；
（3）轿车行驶距离为30m．

点评 本题考查了功率公式、速度公式、做功公式、效率公式以及二力平衡条件的应用，根据题意得出获得的电能是关键，计算过程要注意单位的换算．