Question

13．27、如图所示高压锅的示意图，锅盖上有一个空心柱为排气孔，空心柱上戴着一个帽子为限压阀，当高压锅内气体的压强超过安全值时，锅内气体就会冲开限压阀，气体跑出一部分，使锅内气体减小．现有一个直径为24厘米，空心柱小孔的横截面积为10毫米²，限压阀的质量为100克的高压锅，要用它来煮饭，若当时的大气压为1.0×10⁵Pa．
（1）用高压锅煮饭，可以增大锅内气体的压强，使水的沸点升高（“升高”或“降低”），从面使饭菜熟得更快；
（2）高压锅是一种实用的厨具，登山队很喜欢使用它，因为在高原上，气压低于（填“高于”或“低于”一个标准大气压，水在未达到100℃时开始沸腾．
（3）此高压锅内气体达到的最大压强为多少？（写出计算过程）
（4）下表为不同气压下水的沸点：

P/105Pa	0.98	1.01	1.13	1.29	1.48	1.69	1.80	2.00
t/°C	99	100	103	107	111	115	117	120

根据（3）的计算，锅内水的最高温度能达到120℃．
（5）经商品质量检验部门检测，此高压锅内气体的最大压强不能超过1.8×10⁵Pa，如果要使此高压锅能继续安全使用，原来的限压阀不能使用，应再配一个质量比原来的限压阀小（选填“大”或“小”）的新限压阀．

Answer 1

分析 （1）液体的沸点与气压有关，气压越大沸点越高；
（2）大气压与海拔高度的关系：海拔越高，气压越低；沸点与气压有关，气压越低，沸点越低．
（3）根据限压阀质量求出其重力，对出气孔的压力就等于其重力，利用限压阀出气孔横截面积求出此时压强，再加上大气压的值即为锅内气体能达到的最大压强．
（4）求出锅内气体能达到的最大压强，然后对照表格得出锅内水的最高温度；
（5）比较高压锅内气体的最大压强与高压锅所能承受的最大压强，得出结论．

解答 解：
（1）液体的沸点与气压有关，气压越大，水的沸点越高，高压锅煮饭就是利用了这一原理．
（2）大气压与海拔高度有关，海拔越高，气压越低，沸点越低；在高原上，气压低于一个标准大气压，所以，水的沸点低于100℃，水在未达到100℃时开始沸腾．
（3）原来的限压阀对出气孔的压力：F=G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，
空心柱小孔的横截面积S=10mm²=1×10^-5m²，当时的大气压p₀=1×10⁵Pa，
原来的限压阀对出气孔的压强：p₁=$\frac{F}{S}$=$\frac{1N}{1×1{0}^{-5}{m}^{2}}$=1×10⁵Pa．
高压锅内气体能达到的最大压强：p_内=p₀+p₁=1×10⁵Pa+1×10⁵Pa=2×10⁵Pa；
（4）高压锅内气体达到的最大压强为2×10⁵Pa时，对照表格数据可知，锅内水的最高温度能达到120℃．
（5）因为1.8×10⁵ Pa＜p_内=2×10⁵ Pa，所以原来的限压阀不能继续使用；
要使此高压锅能继续安全使用，应减小高压锅内气体的最大压强，由p_内=p₀+p₁可知，应减小限压阀对出气孔的压强；由p=$\frac{F}{S}$可知，S不变，只有减小F，即只有减小限压阀的质量，即应再配一个质量比原来的限压阀小的新限压阀，才可以减小限压阀对出气孔的压强．
故答案为：
（1）升高；（2）低于；（3）高压锅内气体达到的最大压强为2×10⁵Pa；（4）120；（5）小．

点评 此题涉及到大气压的综合应用，重力的计算，压强大小及其计算的等知识点，这是一道数学与物理的综合性题目，要求学生要具备一定的学科综合能力，计算时还要注意统一使用国际单位制单位．