Question

4．在图（a）所示的电路中，滑动变阻器R₂是规格为“20Ω，2A”，闭合电键S，当变阻器连入电路恰好为其最大阻值的一半时，电流表的示数为0.3安，此时：

①若电阻R₁的阻值为20欧，求R₁两端的电压U₁及R₁消耗的电功率P₁．
②若在电路中正确连入两个电压表，示数分别如图（b），（c）所示，请通过计算判断两个电压表的示数．

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流，当变阻器连入电路恰好为其最大阻值的一半时，电流表的示数为0.3A．
（1）若电阻R₁的阻值为20欧时，根据欧姆定律求出R₁两端的电压，利用P=UI求出R₁消耗的电功率；
（2）根据欧姆定律求出变阻器两端的电压，根据电压表的量程和分度值读出可能的示数，据此判断两电压表的位置，根据串联电路的电压特点判断两电压表的示数．

解答 解：由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流，
当变阻器连入电路恰好为其最大阻值的一半时，电流表的示数为0.3A．
①若电阻R₁的阻值为20欧时，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁两端的电压：
U₁=IR₁=0.3A×20Ω=6V，
R₁消耗的电功率：
P₁=U₁I=6V×0.3A=1.8W；
②R₂两端的电压：
U₂=I×$\frac{{R}_{2}}{2}$=0.3A×$\frac{20Ω}{2}$=3V，
（b）电压表的示数可能为4.5V、1.9V，（c）电压表的示数可能为7.5V、1.5V，
所以，R₂两端没有并联的电压表，
即一个电压表并联在电源两端，另一个电压表并联在R₁两端，
因串联电路中总电压电压等于各分电压之和之和，
所以，电源的电压U=U₁+U₂=U₁+3V，
由电压表的示数可知，当U=7.5V、U₁=4.5V或U=4.5V、U₁=1.5V时符合．
答：①若电阻R₁的阻值为20欧，R₁两端的电压为6V，R₁消耗的电功率为1.8W；
②图（b）电压表的示数为4.5V，图（c）电压表的示数可能为7.5V、也可能是1.5V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，会确定两电压表的位置是解题的关键，要注意本题中①②两问没有联系．