Question

14．现有24包大米，总质量为120kg．小明想尽快将它们搬上10m高处的库房，如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图象，由图可知他可以提供的最大功率为50W；为了尽可能快地将大米搬上库房，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间360s．（若每次下楼时间是上楼时间的一半）

Answer 1

分析 （1）通过图线知，顶点的输出功率最大；
（2）读出出输出功率最大时搬运物体的质量，进而计算搬运数量；
抓住总功一定，根据W=Pt得出何种情况下搬运的时间最短；根据最大输出功率以及总功的大小求出搬动物体上楼的时间．

解答 解：（1）由坐标图可知：当搬动质量为15kg物体时，人用于搬动物体的功率（输出）最大，其值为50W；
（2）24包大米，总质量为120kg，每包大米的质量是5kg，由于搬动物体所需要做的总功是一定的，要尽快完成搬运工作，要求人始终在最大功率（输出）状态下工作，每次应搬动质量15kg的物体，即3包大米；每次搬运的大米的重力G=mg=15kg×10N/kg=150N；
重力做的功W=Gh=150N×10m=1500J，
由P=$\frac{W}{t}$得，则每次上楼所用的时间t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1500J}{50W}$=30s，每次下楼所用的时间是15s，则一个来回需要的时间是30s+15s=45s，
搬24包大米需要8个来回，所以所用时间一共是45s×8=360s．
故答案为：50；360．

点评 此题考查功率的计算和功率计算公式的应用，求尽快把物体搬到楼上需要的时间，找到最大功率和最大功率下的质量，这是本题的关键．学会在图象上获取有用信息．