Question

17．阿根廷科学家设计了一款“牛屁屁收集器”，在牛背上装有一个塑料袋，通过导管收集牛体内排出的气体，从一头成年牛排放出的气体中平均每天可提取0.21kg甲烷，若这些甲烷完全燃烧放出的热量有80%被水吸收，可使多少质量的水从20℃升高到70℃．（q_甲烷=5.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 知道甲烷的热值和质量，根据Q=mq求出甲烷完全燃烧放出的热量，然后根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%的变形公式Q_吸=ηQ_放求出水吸收的热量，
又知道水的比热容、水的初温和末温，再根据Q_吸=cm（t-t₀）的变形式求出水的质量．

解答 解：甲烷完全燃烧放出的热量：
Q_放=m_甲烷q_甲烷
=0.21kg×5.6×10⁷J/kg
=1.176×10⁷J；
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%得，水吸收的热量：
Q_吸=ηQ_放
=80%×1.176×10⁷J
=9.408×10⁶J，
由Q_吸=c_水m_水（t-t₀）得，水的质量：
m_水=$\frac{{Q}_{吸}}{{c}_{水}（t-{t}_{0}）}$
=$\frac{9.408×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（70℃-20℃）}$
=44.8kg．
答：这些甲烷完全燃烧放出的热量有80%被水吸收，可使44.8kg的水从20℃升高到70℃．

点评 本题考查学生对燃料完全燃烧放出热量公式和吸热公式的掌握和运用，关键是注意“升高到（末温）”和“升高了（△t）”的区别，这个也是学生容易出错的地方．