Question

12．将水壶里放入2kg、20℃的水，在一标准大气压下，用天然气加热直至沸腾，已知天然气热值为8×10⁷J/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃），不考虑水壶本身吸收的热量．
（1）水壶里的水刚沸腾时，水至少要吸收多少热量？
（2）如果小明家天然气炉具的效率是40%，烧开这壶水，至少需要燃烧多少天然气？

Answer 1

分析 （1）已知水的质量，还知水的初温和末温，根据公式Q=cm△t可求水吸收的热量．
（2）根据天然气炉具的效率是40%，利用Q=Vq可求得需要燃烧多少m³的天然气．

解答 解：
（1）水吸收的热量：
Q_吸=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（2）Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{40%}$=1.68×10⁶J，
根据Q_放=Vq可知，
需要燃烧天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{8×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=2.1×10^-2m³．
答：
（1）烧开这壶水，水需要吸收6.72×10⁵J热量；
（2）如果小明家天然气炉具的效率是40%，烧开这壶水，需要燃烧天然气2.1×10^-2m³．

点评 本题考查了有关天然气方面的问题，涉及到热量的计算、效率、热值的计算．