Question

17．如图所示，一装卸工人用滑轮组匀速提升质量为80kg、底面积为0.04m²的货物，所用的拉力F为500N，绳子自由端在10s内被匀速拉下4m，（g取10N/kg）．求：
（1）提升前货物对地面的压强；
（2）货物提升时的速度；
（3）拉力F的功率；
（4）此滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）求货物对地面的压强，先求货物对地面的压力，就等于自身重力，接触面积已知，根据压强公式可求货物对地面的压强．
（2）已知绳子自由端在50s内被匀速拉下的距离，根据速度公式可求速度．
（3）已知拉力和绳子自由端的速度，根据P=FV可求拉力的功率．
（4）机械效率就等于有用功除以总功，已知拉力和自由端移动距离可求总功，知物体重和绳子段数以及自由端移动距离可求有用功．

解答 解：（1）货物对地面的压力：F_N=G=mg=80kg×10N/kg=800N，
货物对地面的压强：p=$\frac{{F}_{N}}{S}$=$\frac{800N}{0.04{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（2）绳子自由端移动的速度：v_F=$\frac{s}{t}$=$\frac{4m}{10s}$=0.4m/s，
由图示滑轮组可知，承重绳子的股数：n=2，
货物提升时的速度：v_G=$\frac{h}{t}$=$\frac{s}{nt}$=$\frac{4m}{2×10s}$=0.2m/s；
（3）拉力F所做的功：W_总=Fs=500N×4m=2000J，
拉力F的功率：p=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{2000J}{10s}$=200W．
（4）货物提升的高度：h=$\frac{s}{n}$=$\frac{4m}{2}$=2m，
提升货物做的有用功：W_有用=Gh=800N×2m=1600J，
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1600J}{2000J}$×100%=80%；
答：（1）提升前货物对地面的压强为2×10⁴Pa；
（2）货物提升时的速度为0.2m/s；
（3）拉力F的功率为200W；
（4）此滑轮组的机械效率80%．

点评 本题考查压强的计算，速度的计算，功率的计算和机械效率的计算．解题是要注意其中的一些细节问题，如承担货物的绳子般数要看有几般绳子与动滑轮接触；绳子自由端的距离与物体上升的高度之间的关系：s=nh．