Question

18．已知冰的密度0.9×10³kg/m³，试求一座冰山在水中时露出水面的体积占冰山的多大比例？

Answer 1

分析 用漂浮条件F_浮=G_冰=ρ_冰V_冰g和阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液V_排g，可以求出V_露与V_排的关系．

解答 解：因为ρ_冰＜ρ_水，
所以冰在水中要漂浮，F_浮=G_冰=ρ_冰V_冰g
即ρ_水gV_排=ρ_冰gV_冰，则V_排=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$，
V_排冰=$\frac{9}{10}$V_冰
则水面以上部分V_露=$\frac{1}{10}$V_冰，故冰山在水中时露出水面的体积占冰山的$\frac{1}{10}$；
答：冰山在水中时露出水面的体积占冰山的$\frac{1}{10}$．

点评 本题考查了漂浮条件的应用，要求灵活运用漂浮条件和阿基米德原理，综合性强，有难度．