Question

实验测得lkg某物质温度随时间变化的图象如图所示．已知该物质在固态下的比热容c₁=2.1×10³J/（kg?℃），设物质从热源吸热的功率恒定不变，根据图象解答下列问题：
（1）在最初2rmin内，物质温度升高了40℃，则吸收的热量为多少焦？吸热功率为多少瓦？
（2）求该物质在熔化过程中吸收的热量是多少？
（3）求该物质在液态下的比热容c₂是多少？

Answer 1

分析：（1）由图象知，前两分钟物质处于固体状态，知道固态下的比热容，又知道物体的质量，可利用吸热公式Q_吸=c₁m△t可以求出吸收的热量；又知道吸热时间，功率公式计算出吸热功率．
（2）由图象求出熔化需要的时间，已知热源功率，由Q=Pt可以求出熔化过程吸收的热量．
（2）由图可知，该物质在0-2min时间内处于固态，由于吸热功率恒定不变，根据Q=Pt可求出这一段时间内吸收的热量，又知道物体的质量和温度的变化，应用热量公式的变形公式可以求出该物质在液态下的比热容．

解答：解：由图可知，∵物体熔化时的温度不变，∴该物质属于晶体；
（1）在最初2min内，物体处于固态的升温吸热过程，
∵m=1kg，c₁=2.1×10³J/（kg?℃），△t₁=40℃，
∴吸收的热量为：Q_吸=c₁m△t₁=2.1×10³J/（kg?℃）×1kg×40℃=8.4×10⁴J；
而t=2min=120s，
∴该物质的吸热功率：P=

Q吸

t

=

8.4×104J

120s

=700W．
（2）由图象可知，熔化需要的时间t₁=8min=480s，
熔化过程吸收的热量：Q₁=Pt₁=700W×480s=3.36×10⁵J；
（2）由图可知，物体全部熔化后，
在t′=4min=240s内，物体温度升高△t₂=40℃，
而吸热功率恒定不变，
∴吸收的热量为：Q_吸′=Pt′=700W×240s=1.68×10⁵J，
又∵Q_吸′=c₂m△t₂，
∴c₂=

Q吸′

m△t2

=

1.68×105J

1kg×40℃

=4.2×10³J/（kg?℃）．
答：（1）则吸收的热量为8.4×10⁴J，吸热功率为700W．
（2）该物质在熔化过程中吸收的热量是3.36×10⁵J．
（3）该物质在液态下的比热容c₂为4.2×10³J/（kg?℃）．

点评：本题考查了晶体熔化的规律、吸收热量的计算、物体吸热功率的计算，涉及到从温度-时间图象搜集信息并加以利用，知识点多，属于难题．