Question

6．如图所示，灯泡L标有“8V，4W”字样，电源电压U=9V，电源电压及灯泡电阻均保持不变，滑动变阻器最大阻值为10Ω，电压表量程是0～3V，求：
（1）灯泡的额定电流；
（2）为使灯泡正常发光，滑动变阻器连入电路的阻值；
（3）为使整个电路安全，滑动变阻器的阻值变化范围．

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出额定电流；
（2）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的阻值；
（3）根据欧姆定律求出灯泡的电阻，灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出变阻器接入电路中的电阻，然后得出滑动变阻器的阻值变化范围．

解答 解：（1）由P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{4W}{8V}$=0.5A；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯泡正常发光，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U_R=U-U_L=9V-8V=1V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器连入电路的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{L}}$=$\frac{1V}{0.5A}$=2Ω；
（3）灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω，
灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路中的电阻2Ω最小，
当电压表的示数U_R′=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时灯泡两端的电压：
U_L′=U-U_R′=9V-3V=6V，
此时电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{R}′}{R′}$，$\frac{6V}{16Ω}$=$\frac{3V}{R′}$，
解得：R′=8Ω，
所以，为使整个电路安全，滑动变阻器的阻值变化范围为2Ω～8Ω．
答：（1）灯泡的额定电流为0.5A；
（2）为使灯泡正常发光，滑动变阻器连入电路的阻值为2Ω；
（3）为使整个电路安全，滑动变阻器的阻值变化范围为2Ω～8Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，正确的判断滑动变阻器接入电路中的最大和最小值是关键．