Question

（2014·荆州）建筑工地上常用电动机通过“龙门吊”提升重物，电动机带动绕有钢索的轮轴转动，与钢索相连的重物就被匀速提升，如图所示.如果轮轴的周长L=40 cm，电　动机带动轮轴每秒钟转1圈，被提升的重物质量m=600 kg，电动机的电功率P=4 kW，g取10 N/kg，求:

　

　(1)在1 min内重物被提升的高度.

　(2)在1 min内钢索对重物所做的功.

　(3)这套设备的机械效率为多少？

Answer 1

(1)轮轴在1 min内转过的圈数

 N=nt=1×60=60转

故重物上升的高度h=NL=60×0.4 m=24 m

(2)钢索对重物做功

W物=mgh=600×10×24 J=1.44×105 J

(3)电动机在1 min消耗的电能

W总=Pt=4 000×60 J=2.4×105 J

故该装置的机械效率

η=W物/W总=1.44×105 J/（2.4×105 J）=60%