Question

1．地效飞行器是一种可以低空高速飞行的飞机，它能停在水面或地面上，某型号飞行器的总质量为1.0×10³t，最大飞行速度为720km/h，以最大速度飞行时的运输效率为25，运输效率是指飞行器飞行时的总重与发动机推力的比值．（g取10N/kg）
（1）飞行器停在水平地面上时，轮子与地面的接触面积约为2m²，飞行器对地面压强为多少？
（2）飞行器以最大速度飞行1440km，发动机推力的功率为多少？（可以认为飞行器的总重不变）
（3）飞行器飞行时，为什么会获得向上的升力？

Answer 1

分析 （1）飞行器对地面的压力等于其重力，根据p=$\frac{F}{S}$求出飞行器对地面的压强；
（2）根据题意计算出发动机的推力，再根据公式P=$\frac{W}{t}$、v=$\frac{s}{t}$的推导公式P=Fv计算发动机做功的功率；
（3）流体流速越快的位置，压强越小，飞机就是利用流体压强与流速的关系来获得升力的，据此来对机翼的具体原理进行分析．

解答 解：（1）飞行器对地面的压力：
F=G=mg=1.0×10⁶kg×10N/kg=1.0×10⁷N；
飞行器对地面压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.0×1{0}^{7}N}{2{m}^{2}}$=5×10⁶Pa；
（2）因为最大速度飞行时的运输效率为25，所以飞行器的发动机的推力：
F=$\frac{G}{25}$=$\frac{1.0×1{0}^{7}N}{25}$=4×10⁵N，
由P=$\frac{W}{t}$和v=$\frac{s}{t}$可得，发动机推力的功率：
P=Fv=4×10⁵N×$\frac{720}{3.6}$m/s=8×10⁷W；
（3）飞行器飞行时，机翼与周围的空气发生相对运动，相当于有气流迎面流过机翼．气流被机翼分成上下两部分，在相同时间内，机翼上方气流通过的路程较长，因而速度较大，它对机翼的压强较小；下方气流通过的路程较短，因而速度较小，它对机翼的压强较大．因此在机翼的上下表面存在压强差，对飞机产生了向上的升力．
答：（1）飞行器对地面压强为5×10⁶Pa；
（2）发动机推力的功率为8×10⁷W；
（3）飞行器飞行时，机翼与周围的空气发生相对运动，相当于有气流迎面流过机翼．气流被机翼分成上下两部分，在相同时间内，机翼上方气流通过的路程较长，因而速度较大，它对机翼的压强较小；下方气流通过的路程较短，因而速度较小，它对机翼的压强较大．因此在机翼的上下表面存在压强差，对飞机产生了向上的升力．

点评 本题考查压强、功率的计算以及流体压强与流速的关系，本题的关键点有：一知道水平面上静止的物体，对水平面的压力等于其重力；二功率计算公式的灵活变形；三流体流速越大，压强越小．