Question

18．归纳式探究：
科学家安培发现，两根平行导线通电后有如图1所示的现象（图中实线、虚线分别表示通电前、后的情况）．
（1）可见，平行通电导线之间有力的作用．而且，当通入的电流方向相反时，导线相互排斥；
（2）安培发现平行通电导线之间相互作用力F的大小与两根导线中的电流I₁、I₂，导线的长度l，导线之间的距离r有关，有关实验数据如下：

实验次数	l/m	I1/A	I2/A	r/m	F/N
1	1	0.2	0.2	0.1	1.0×10-7
2	1	0.1	0.2	0.1	0.5×10-7
3	1.5	0.2	0.2	0.1	1.5×10-7
4	1	0.2	0.2	0.05	2.0×10-7
5	1.5	0.2	0.4	0.1	3.0×10-7

①通过实验数据可得，两平行导线间的相互作用力F的表达式为F=k$\frac{l{I}_{1}{I}_{2}}{r}$（其中k为常数），k=2.5×10^-7N/A²；
②我们通过实验数据可以写出相应的表达式，这在物理上是等价变换法．
③对于长度一定的两根平行导线，如果保持通入电流I₁、I₂大小不变，导体所受到的力F与导线之间的距离r之间的关系可以用图象2中的图线b来表示．

Answer 1

分析 （1）由图中显示的现象是靠拢还是远离，判断两导线之间的作用力；
（2）①根据表格中数据，分别判断出F与l、I₁、I₂、r之间的关系，从而写出关系式；
将其中一组数据代入关系式，可得k的值；
②利用实验数据写出相应的表达式用到了等价变换法；
③根据得出的关系式，判断出F与r的关系，与图象对照进行选择．

解答 解：（1）通过现象可知，平行通电导线之间有力的作用．由图1左图可知，当通入的电流方向相同时，导线A与导线B相互吸引，由图1右图可知，当通入的电流方向相反时，导线A与导线B相互排斥．
（2）①表格中数据1和2，导线长度、I₂、导线之间的距离r相同，I₁不同，且I₁越大，F越大，此时F与I₁成正比；
实验数据3和5，导线的长度l、I₁、导线的距离r相同，I₂不同，且I₂越大，F越大，此时F与I₂成正比；
实验数据1和3，I₁、I₂、r相同，导线长度l不同，且长度越大，F越大，此时F与长度l成正比；
实验数据1和4，导线长度l、I₁、I₂相同，导线间距离不同，且距离越大，F越小，此时F与距离r成反比；
由上分析可知，F与l成正比，与I₁成正比、与I₂成正比，与r成反比，若比例系数为k，则关系式应为：F=k$\frac{l{I}_{1}{I}_{2}}{r}$；
由上述关系式可知，k=$\frac{Fr}{l{I}_{1}{I}_{2}}$，将其中一组代入，由第一组数据知：k=$\frac{Fr}{l{I}_{1}{I}_{2}}$=$\frac{1.0×1{0}^{-7}N×0.1m}{1m×0.2A×0.2A}$=2.5×10^-7N/A²；
②我们通过实验数据可以写出相应的表达式，这在物理上是等价变换法；
③对于长度一定的两根平行导线，通入不变的电流，两根导线间的作用力与它们之间距离的大小关系由F=k$\frac{l{I}_{1}{I}_{2}}{r}$ 知：F与r成反比，故可以用图象丙中的图线b来表示．
故答案为：（1）排斥；（2）①F=k$\frac{l{I}_{1}{I}_{2}}{r}$；2.5×10^-7N/A²；②等价变换；③b．

点评 本题考查了电流的磁场、磁场对电流的作用，根据表格中数据分析得出关系式F=k$\frac{l{I}_{1}{I}_{2}}{r}$，认真分析力F与各量之间的关系，看似是高中知识，仔细审题，是可以用初中所学知识解决的，只是要求灵活运用所学知识．关键要利用好控制变量法得出关系式．