Question

如图是某型汽车，下表列出有关数据．

汽车的质量                  600kg	汽车的额定功率     40kW
每个轮胎与地面的接触面积    500cm2	100km耗油量        10L
汽油的密度          0.75×103kg/m3	汽油的价格        6.4元/kg

求：
（1）该汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多大？
（2）若该汽车运行100km耗油量为10L，则需要油费多少元？
（3）若汽车在水平路面上以90km/h速度作匀速直线运动，则该车10min内通过的路程是多少？
（4）若该汽车在水平路面上以额定功率作匀速直线运动，速度仍为90km/h，请计算10min该车牵引力所做的功和汽车受到的阻力．（g=10N/kg，1L=ldm³）

Answer 1

分析：（1）静止时对地面的压力等于汽车的重力，根据公式P=

F

S

可求压强．
（2）已知汽车行驶100km耗油的体积，根据公式m=ρV可求耗油的质量，进一步求出需要的油费．
（3）已知匀速直线运动汽车的速度和行驶的时间，根据s=vt求出通过的路程．
（4）已知汽车的额定功率和行驶时间，根据公式W=Pt可求汽车做的功，汽车匀速行驶时牵引力和阻力相等，根据公式W=Fs可求牵引力．

解答：解：（1）汽车在水平地面上的压力：F=G=mg=600kg×l0N/kg=6000N，
汽车对地面的压强：P=

F

S

=

6000 N

4×500×10-4m2

=3×10⁴Pa；
（2）100km耗油的质量：m=ρV=O.75×10³kg/m³×10×10^-3m³=7.5kg，
油费为：7.5 kg×6.4元/kg=48元；
（3）v=90km/h=25m/s，t=lOmin=600s，
所以10min汽车行驶的路程：s=vt=25m/s×600s=1.5×10⁴m；
（4）10min牵引力做的功：W=Pt=4×10⁴W×600s=2.4×10⁷J，
汽车受到的牵引力：F_牵=

W

s

=

2.4×107J

1.5×104m

=1.6×10³N，
汽车做匀速直线运动，受到的阻力f=F_牵=1.6×10³N．
答：（1）该汽车静止在水平地面上时对地面的压强为3×10⁴Pa；
（2）该汽车运行100km需要油费为48元；
（3）该车以90km/h匀速直线运动10min通过的路程为1.5×10⁴m；
（4）该汽车以90km/h匀速直线运动时10min该车牵引力所做的功为2.4×10⁷J，受到的阻力为1.6×10³N．

点评：本题考查压强、质量、做功、阻力等的计算以及二力平衡条件的应用，考查面比较广，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，物体做匀速运动时牵引力等于阻力．